Вес металлопроката: как считают и почему цифры расходятся

Металлопрокат продаётся тоннами, а проектируется метрами. В чертеже стоят двадцать метров швеллера, в прайсе указаны рубли за тонну, и между ними нужен пересчёт. Без него нельзя ни сравнить два предложения, ни свести смету, ни понять, какая машина увезёт заказ.

Вес нужен в четырёх местах сразу:

• смета: перевести метраж проекта в тонны и рубли;
• сравнение цен: у одного поставщика цена за тонну, у другого за метр, и сопоставимы они только после пересчёта;
• транспорт: грузоподъёмность машины считается в тоннах, а не в метрах;
• приёмка: сверить, что привезли столько, сколько написано в накладной.

Все формулы ниже сводятся к одной величине и школьной геометрии. Считать руками не обязательно: калькулятор металла знает сортамент и цены склада и делает пересчёт в обе стороны. Но понимать, откуда берётся число, полезно: тогда видно, где оно может разойтись с накладной.

Основа одна: плотность стали составляет 7 850 кг на кубометр. Всё остальное нужно, чтобы посчитать объём профиля.

Формула любого длинного проката выглядит так: площадь поперечного сечения умножить на длину и на плотность. Если считать в миллиметрах и метрах, коэффициенты получаются неудобными, поэтому в справочниках их сразу свернули в готовые числа: те самые 0,006165 для круга и 0,02466 для трубы, которые встречаются в каждой таблице.

Про другие металлы стоит помнить отдельно: плотность у них своя, и вес того же профиля другой.

Поэтому одинаковый по размерам профиль из алюминия весит втрое меньше стального. При цене за килограмм это меняет всю картину: алюминий кажется дорогим за тонну, но метр того же профиля из него весит втрое меньше, а медь и латунь, наоборот, тяжелее стали.

Для сплошного профиля площадь сечения считается напрямую.

Круг: масса метра = 0,006165 × d², где d означает диаметр в миллиметрах. Для круга Ø20: 0,006165 × 400 = 2,47 кг/м. Для Ø30: 0,006165 × 900 = 5,55 кг/м.

Квадрат: масса метра = 0,00785 × a², где a означает сторону в миллиметрах. Для квадрата 20×20: 0,00785 × 400 = 3,14 кг/м.

Та же формула круга работает и для арматуры, если брать номинальный диаметр. Ø12: 0,006165 × 144 = 0,888 кг/м, ровно то число, что стоит в справочниках. Рёбра в этом числе уже учтены: номинальный диаметр арматуры равен диаметру гладкого стержня той же площади сечения, а фактический вес партии отклоняется от номинального в обе стороны в пределах допуска.

У трубы металл только в стенке, поэтому считают кольцо, а не круг. Формула компактная:

масса метра = 0,02466 × s × (D − s), где D означает наружный диаметр, а s толщину стенки, обе величины в миллиметрах.

Проверим на ходовом размере. Труба 108×4: 0,02466 × 4 × (108 − 4) = 0,02466 × 4 × 104 = 10,26 кг/м. Именно это число стоит в сортаменте.

В формуле из наружного диаметра вычитается одна толщина стенки, а не две. Это самая частая ошибка при счёте руками: кажется логичным вычесть стенку с двух сторон, но тогда получится внутренний диаметр, а формула построена по среднему диаметру кольца.

Вес трубы растёт от стенки почти линейно. Труба 108×4 и 108×5 выглядят одинаково, а вторая тяжелее на четверть и стоит соответственно. Когда сравниваете два предложения «труба 108», первым делом уточняйте стенку.

Для профильной трубы есть приближённая формула:

масса метра ≈ 0,0157 × s × (A + B − 2s), где A и B означают стороны сечения, а s стенку, всё в миллиметрах.

Для трубы 60×60×2: 0,0157 × 2 × (60 + 60 − 4) = 3,64 кг/м. В сортаменте стоит 3,59, то есть формула дала на полтора процента больше.

Расхождение не ошибка. У профильной трубы углы скруглены: труба гнётся из полосы, и радиус внутреннего и наружного скругления убирает часть металла из углов. Формула считает идеальный прямоугольник с острыми углами, поэтому всегда даёт немного с запасом.

Для прикидки это нормально, для сметы лучше брать табличное значение по ГОСТ 8639-82 (квадратные) и ГОСТ 8645-68 (прямоугольные) или сразу считать в калькуляторе, который берёт вес конкретной позиции склада. На десяти тоннах разница в полтора процента даёт полтора центнера.

Здесь простой формулы нет и быть не может. У уголка полки имеют переменную толщину и скругления в месте перехода, у швеллера и двутавра полки идут с уклоном внутренней грани. Посчитать такое сечение через две-три величины нельзя, поэтому площадь берут из сортамента.

У швеллера есть отдельная тонкость: буква после номера. «П» означает параллельные грани полок, а «У» говорит об уклоне внутренних граней; у двутавров буквы свои: Б, Ш и К. При одном номере это разные профили с разной массой и разной несущей способностью, и подставлять один вместо другого в расчёт нельзя.

Полные таблицы по сечениям собраны в разделах уголка и швеллера, а быстро пересчитать метры в тонны можно в калькуляторе.

Лист считается через квадратные метры, а не через погонные.

масса квадратного метра = 7,85 × толщина в миллиметрах. Лист 2 мм весит 15,7 кг/м², а листы 4 и 10 мм весят соответственно 31,4 и 78,5 кг/м².

Дальше умножаем на площадь. Ходовой лист 1,5 × 6 метров толщиной 4 мм: 9 м² × 31,4 = 282,6 кг. Почти три центнера на один лист: такую цифру полезно знать заранее, планируя разгрузку.

Два уточнения, из-за которых считают неверно. У рифлёного листа рифление добавляет к массе несколько процентов, и его вес берут по техническим условиям, а не по гладкому аналогу. У оцинкованного листа в маркировке указана толщина основы, покрытие идёт сверху, но на вес влияет мало.

Число, посчитанное по формуле, называется теоретическим весом. Число на весах называют фактическим. Они почти всегда разные, и это нормально.

Причины расхождения три:

• Допуски проката. Стандарт разрешает отклонение по толщине и размеру сечения. Труба со стенкой «4 мм» может быть 3,8 или 4,2, и партия окажется легче или тяжелее расчёта на несколько процентов.
• Покрытие. Цинк добавляет массу: горячее цинкование даёт заметную прибавку, а от гальванического она минимальная.
• Округления в сортаменте. Табличные значения даны с ограниченной точностью, и на большой партии округления накапливаются.

До сделки оговорите, по какому весу считается партия: теоретическому или фактическому. При расчёте по теоретическому обе стороны берут число из сортамента и не спорят о весах. При расчёте по фактическому партию взвешивают, и итог может отличаться от сметы в любую сторону.

Этот пересчёт делают чаще всего:

цена метра = цена тонны × масса метра ÷ 1000.

Пример: уголок 50×50×5 по 67 690 ₽ за тонну весит 3,77 кг/м. Считаем: 67 690 × 3,77 ÷ 1000 = 255 ₽ за метр. Теперь это число сравнимо с предложением соседа, у которого цена сразу за метр.

Обратное действие: цена тонны = цена метра × 1000 ÷ масса метра.

Если дешевле за тонну, это ещё не значит, что дешевле за метр: если у одного поставщика стенка трубы 3,8 мм, а у другого 4,2 при одинаковой маркировке, метр у первого легче, и по деньгам за метр он может выиграть, проиграв по тонне. Поэтому сравнивать надо цену того, что реально нужно: метров, если проект в метрах, и тонн, если машина считает тонны.

Калькулятор считает в обе стороны и по ценам склада, поэтому в нём видно сразу и массу, и стоимость конкретного метража.

• Вычитают из диаметра две стенки. В формуле трубы вычитается одна: 0,02466 × s × (D − s). С двумя стенками получится внутренний диаметр и заниженный вес.
• Считают профтрубу как «квадрат минус квадрат». Углы скруглены, реальный вес меньше расчётного примерно на полтора процента.
• Берут вес уголка по формуле. У фасонного проката переменная толщина и скругления, так что выручит только таблица.
• Путают «П» и «У» у швеллера. Один номер, разные профили и разная масса.
• Считают цветной металл по плотности стали. Алюминий легче почти втрое, медь на 13% тяжелее, и ошибка получается кратной.
• Забывают про допуски. Фактический вес партии почти всегда отличается от теоретического на несколько процентов.

Если считаете вручную, проверьте себя калькулятором. Для закупок по проекту пригодятся и прикладные расчёты: арматура на фундамент, каркас забора и раскрой хлыстов.

Как рассчитать вес металлической трубы?

По формуле: масса метра = 0,02466 × s × (D − s), где D означает наружный диаметр, а s толщину стенки в миллиметрах. Для трубы 108×4 получится 0,02466 × 4 × 104 = 10,26 кг/м. Важно вычитать одну толщину стенки, а не две: формула построена по среднему диаметру кольца, а не по внутреннему.

Сколько весит метр арматуры Ø12?

По номиналу 0,888 кг. Это результат формулы круга: 0,006165 × 12² = 0,888. Рёбра в номинале учтены, а фактический вес партии отклоняется от него в обе стороны в пределах допуска. Для Ø10 номинал 0,617 кг/м, для Ø16 он равен 1,58 кг/м.

Почему вес по формуле не совпадает с накладной?

По трём причинам. Стандарт допускает отклонения по толщине и размеру сечения, поэтому партия может быть легче или тяжелее расчёта на несколько процентов. Оцинковка добавляет массу. И округления в таблицах накапливаются на больших объёмах. Поэтому при заказе важно оговорить, по какому весу идёт расчёт: теоретическому из сортамента или фактическому по весам.

Как перевести цену за тонну в цену за метр?

Умножить цену тонны на массу метра и разделить на тысячу. Уголок 50×50×5 весит 3,77 кг/м, при цене 67 690 ₽ за тонну метр обходится в 255 ₽. Обратный пересчёт: цена метра × 1000 ÷ масса метра. Это единственный способ корректно сравнить предложения, где у одного поставщика цена за тонну, а у другого за метр.

Сколько весит лист металла?

Квадратный метр стального листа весит 7,85 кг на каждый миллиметр толщины, так что лист 2 мм тянет на 15,7 кг/м², а лист 10 мм на 78,5 кг/м². Целый лист 1,5×6 метров толщиной 4 мм весит около 283 кг. У рифлёного листа рифление добавляет несколько процентов сверх этого расчёта.